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如何計算晶體振蕩器的品質因數Q值

作者:愛普生代理江蘇南山 發布時間:2021-04-07分類:基礎知識瀏覽:77次

 如何計算晶體振蕩器的品質因數Q值呢?我們舉例說明。

石英晶體具有以下值:Rs =6.4Ω,Cs = 0.09972pF和Ls = 2.546mH。如果兩端電容為Cp,則測得的Cp為28.68pF,計算出晶體的基本振蕩頻率及其次級諧振頻率。

將晶體串聯諧振頻率,ƒ小號

 f.jpg

晶體的并聯諧振頻率,ƒ P

oscillator-osc65.gif

我們可以看到ƒs,晶體的基頻和ƒp之間的差異很小,約為18kHz(10.005MHz – 9.987MHz)。但是,在此頻率范圍內,晶體的Q因子(品質因數),因為晶體的電感遠高于其電容或電阻值。晶體在串聯諧振頻率下的Q因子為:

晶體振蕩器的Q因子

oscillator-osc66.gif

那么,我們晶體實例的Q因子約為25,000,這是因為X L / R比率很高。大多數晶體的Q因子在20,000到200,000范圍內,而我們之前看過的一個很好的LC調諧諧振電路要遠小于1,000。這個高Q值還有助于提高晶體在其工作頻率下的頻率穩定性,使其非常適合構建晶體振蕩器電路。

因此,我們已經看到,石英晶體的諧振頻率(晶體諧振器XTAL)類似于電調諧LC諧振電路的諧振頻率,但具有更高的Q因子。這主要是由于其低串聯電阻Rs。結果,石英晶體成為用于振蕩器,尤其是非常高頻率的振蕩器的非常好組件選擇。

典型的晶體振蕩器的振蕩頻率范圍從大約40kHz到超過100MHz,這取決于它們的電路配置和所用的放大設備。晶體的切割還決定了晶體的行為,因為某些晶體會以一種以上的頻率振動,從而產生稱為泛音的額外振蕩。

另外,如果晶體的厚度不平行或不均勻,則它可能具有兩個或多個諧振頻率,兩者的基頻都會產生所謂的諧波和二次諧波,例如二次諧波或三次諧波。

通常,盡管石英晶體的基本振蕩頻率要比其周圍的二次諧波更強或更明顯,所以這將是使用的頻率。我們在上圖中看到,晶體等效電路具有三個電抗組件,兩個電容器和一個電感器,因此存在兩個諧振頻率,*低的是串聯諧振頻率,較高的是并聯諧振頻率。

我們在前面的教程中已經看到,如果放大器電路的環路增益大于或等于1且反饋為正,則它將振蕩。在石英晶體振蕩器電路中,振蕩器將以晶體的基本并聯諧振頻率振蕩,因為當向其施加電壓源時晶體總是希望振蕩。

但是,也可以將晶體振蕩器“調諧”到基頻的任何偶次諧波(第二,第四,第八等),這些通常被稱為諧波振蕩器(晶體諧振器型號),而泛音振蕩器則以基頻的奇數倍振動。 ,3rd,5th,11th等)。通常,以泛音頻率工作的晶體振蕩器使用其串聯諧振頻率來工作。

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