什么是晶振的相位噪聲和抖動

概述：相位噪聲（Phase noise）和抖動是對同一種現(xiàn)象的兩種不同的定量方式。在理想情況下，一個頻率固定的*美的脈沖信號(以1 MHz為例)的持續(xù)時間應該恰好是1微秒，每500ns有一個跳變沿。 
但不幸的是，這種信號并不存在。如圖1所示，信號周期的長度總會有一定變化，從而導致下一個沿的到來時間不確定。這種不確定就是相位噪聲，或者說抖動。
IEC標準定義：振蕩器短期頻率穩(wěn)定度的頻域量度，通常用相應起伏功率譜密度SΨ(f) 表示，其中相位起伏函數(shù)為Ψ(f)=2πFt-2πF0t
注：抖動是振蕩器短期頻率穩(wěn)定度的時域量度，實際上和相位噪聲都是頻率短期穩(wěn)定度的一種度量方式。

一、抖動是一個時域概念 

抖 動是對信號時域變化的測量結(jié)果，它從本質(zhì)上描述了信號周期距離其理想值偏離了多少。通常，10 MHz以下信號的周期變動并不歸入抖動一類，而是歸入偏移 或者漂移。抖動有兩種主要類型：確定性抖動和隨機性抖動。確定性抖動是由可識別的干擾信號造成的，這種抖動通常幅度有限，具備特定的（而非隨機的）產(chǎn)生原 因，而且不能進行統(tǒng)計分析。造成確定性抖動的來源主要有4種： 
.
1. 相鄰信號走線之間的串擾：當一根導線的自感增大后，會將其相鄰信號線周圍的感應磁場轉(zhuǎn)化為感應電流，而感應電流會使電壓增大或減小，從而造成抖動。 
2. 敏感信號通路上的EMI輻射：電源、AC電源線和RF信號源都屬于EMI源。與串擾類似，當附近存在EMI輻射時，時序信號通路上感應到的噪聲電流會調(diào)制時序信號的電壓值。 
3. 多層基底中電源層的噪聲：這種噪聲可能改變邏輯門的閾值電壓，或者改變閾值電壓的參考地電平，從而改變開關門電路所需的電壓值。 
4. 多個門電路同時轉(zhuǎn)換為同一種邏輯狀態(tài)：這種情況可能導致電源層和地層上感應到尖峰電流，從而可能使閾值電壓發(fā)生變化。 
隨機抖動是指由較難預測的因素導致的時序變化。例如，能夠影響半導體晶體材料遷移率的溫度因素，就可能造成載子流的隨機變化。另外，半導體加工工藝的變化，例如摻雜密度不均，也可能造成抖動。 
隨 機抖動基本的一個特性就是隨機性，因此我們可以用高斯統(tǒng)計分布來描述其特性。例如，對一個只包含隨機抖動因素的時鐘振蕩器的振蕩周期進行100次連續(xù)測 量，測量結(jié)果會呈高斯分布（或稱正態(tài)分布）。在其均值加減1個標準差的范圍內(nèi)包含了所有周期測量數(shù)據(jù)的68.26%，在其均值+/- 2倍標準差的范圍內(nèi) 包含所有測量數(shù)據(jù)的95.4 %，+/- 3倍標準差范圍內(nèi)包含99.73%的測量數(shù)據(jù)，+/- 4倍標準差范圍內(nèi)包含99.99366%的測量數(shù)據(jù)。 
從這種正態(tài)分布中，我們可以得到兩種常見的抖動定義： 
1. 峰峰值抖動，即正態(tài)曲線上*小測量值到*大測量值之間的差距。在大多數(shù)電路中，該值會隨測量樣本數(shù)的增多而變大，理論上可達無窮大。因此，這種測量意義不大。 
2. RMS(均方根)抖動，即正態(tài)分布一階標準偏差的值。該值隨樣本數(shù)的增加變化不大，因而這種測量較有意義。但這種測量只在純高斯分布中才有效，如果分布中存在任何確定性抖動，那么利用整個抖動直方圖上的一階方差來估計抖動出現(xiàn)的可能性就是錯誤的。 
3. 多個隨機抖動源可以用RMS方式相加。但要得到總的抖動，需要利用峰峰值，以便將隨機抖動與確定性抖動相加。 

二、相位噪聲是頻率域的概念 

相位噪聲是對信號時序變化的另一種測量方式，其結(jié)果在頻率域內(nèi)顯示。
如 果沒有相位噪聲，那么振蕩器的整個功率都應集中在頻率f=fo處。但相位噪聲的出現(xiàn)將振蕩器的一部分功率擴展到相鄰的頻率中去，產(chǎn)生了邊帶 (sideband)。從圖2中可以看出，在離中心頻率一定合理距離的偏移頻率處，邊帶功率滾降到1/fm，fm是該頻率偏離中心頻率的差值。 
相位噪聲通常定義為在某一給定偏移頻率處的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB為單位的該頻率處功率與總功率的比值。一個振蕩器在某一偏移頻率處的相位噪聲定義為在該頻率處1Hz帶寬內(nèi)的信號功率與信號的總功率比值。 
在圖2中，相位噪聲是用偏移頻率fm處1Hz帶寬內(nèi)的矩形的面積與整個功率譜曲線下包含的面積之比表示的，約等于中心頻率處曲線的高度與fm處曲線的高度之差。該曲線顯示的是一個帶噪聲相角的振蕩器的功率譜，這些噪聲相角自身的波動見圖3。 
圖2所示為振蕩器的功率譜，而圖3所示為噪聲相角的譜，也叫相位波動的譜密度。對于距離中心頻率足夠遠的偏移頻率，從圖2所示功率譜中測得的以dBc/Hz為單位的相位噪聲等于圖3中所示的該頻率處相位波動譜密度的值。 
圖3中的密度譜是以對數(shù)坐標表示的，其中，相位噪聲邊帶以1/fm2或20 dB/十倍頻程的速度下降。實際上，在噪聲邊帶中的某些地方，隨著相關噪聲過程的不同，相位噪聲可能會以1/f3、 1/f2甚至 1/f0的速度下降。 
下 降速度為1/f2的區(qū)域被稱作“白色頻率”變化區(qū)，這個區(qū)域中的相位變化是由振蕩器周期中白色的或非相關的波動引起的。振蕩器在該區(qū)域中的行為由振蕩器電 路中元件的熱噪聲決定。當偏移頻率足夠低時，元件的閃爍噪聲通常也會起作用，導致該區(qū)域的譜密度以1/f3的速度下降。 
此外，還有一點值得注意，當圖3中偏移頻率趨于0時，邊帶噪聲會趨于無窮大。這恰好與自由運行振蕩器中理應出現(xiàn)的時序抖動行為相符。